Плоский угол ппри вершине правильной треугольной пирамиды равен 60°, а боковое ребро 8 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1) боковая поверхность правильной пирамиды состоит из трех равнобедоенных треугольников с боковой стороной 8 см (по условию) и углам при вершине 60 градусов. значит, углы при основании в этих тр-ках равны по (180-60)/2=60 градусов, т.е. как в основании, так и в боковых гранях лежат правильные равные треугольники со стороной 8 см.

2) площадь боковой поверхности такой пирамиды равна сумме площадей трех равносторонних тр-ков. площадь правильного тр-ка равна ((a^2)*sqrt(3))/4=

=(64*sqrt(3))/4=16*sqrt(3). а площадь боковой поверхности равна 3*16*sqrt(3)=

=48*sqrt(3) (см^2)

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон    s = a  · b                                                                                                        где s - площадь прямоугольника                                                                          a, b - длина сторон прямоугольника

Площадь боковой поверхности конуса равна  , r1 -  радиус окружности основания, l  - длина образующей конуса. площадь боковой поверхности усеченного конуса равна  , где r1  - радиус нижнего основания усеченного конуса; r2  - радиус верхнего основания усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса. поскольку плоскость сечения провели паралленльно основанию и через середину высоты, то r2=r1/2 l=l/2. подставим эти значения в формулу для усеченного конуса  =3/4s1= 18см²