На отрезке mn как на диаметре, построен полукруг с центром в точке о. на отрезках mo и no по одну сторону от mn построены еще два полукруга. найти радиус круга, касающегося всех трех построенных полукругов, если mn = 6.

.

Вравнобедренном треугольнике abc: ab = bc = 12 cм bd - медиана (также биссектриса и высота), проведенная к основанию ac ac : bd = 3 : 2  ⇒ ac составляет 3 части, bd составляет 2 части пусть 1 часть равна х, тогда ac = 3x, bd = 2x в прямоугольном треугольнике abd: гипотенуза ab = 12 см катет bd = 2x катет ad = 1/2 * ac = 3x / 2 по теореме пифагора: ab² = bd² + ad² 12² = (2x)² + (3x / 2)² 4x² + 9x²/4 = 144 16x² + 9x² = 576 25x² = 576 x² = 23,04 x =  √23,04 x = 4,8 тогда ac = 3 * 4,8 = 14,4 (см) периметр треугольника p = ab + bc + ac p = 12 + 12 + 14,4 = 38,4 (cм)

Вравнобедренном треугольнике abc: ab = bc = 12 cм bd - медиана (также биссектриса и высота), проведенная к основанию ac ac : bd = 3 : 2  ⇒ ac составляет 3 части, bd составляет 2 части пусть 1 часть равна х, тогда ac = 3x, bd = 2x в прямоугольном треугольнике abd: гипотенуза ab = 12 см катет bd = 2x катет ad = 1/2 * ac = 3x / 2 по теореме пифагора: ab² = bd² + ad² 12² = (2x)² + (3x / 2)² 4x² + 9x²/4 = 144 16x² + 9x² = 576 25x² = 576 x² = 23,04 x =  √23,04 x = 4,8 тогда ac = 3 * 4,8 = 14,4 (см) периметр треугольника p = ab + bc + ac p = 12 + 12 + 14,4 = 38,4 (cм)