Найти тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

Решение дано на фото.

В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны.
Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой.
Биссектриса равнобедренного тр-ка  делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка..
Рассмотрим один из них:  1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х)
Х^2 = 17^2 - 15^2
X^2 = 289 - 225 = 64
X = 8
Искомая S  тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2)
Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)

216см2

Объяснение:

Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:

 

AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см

 

2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:

 

AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8

 

Вычисляем EO и OF:

 

EO=OF=R−AE=13−8=5 см

 

3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:

 

BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см

 

4. Вычисляем площадь трапеции:

 

S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2