Диагональ куба равна 2 корня из 3 месяца. найдите площадь его полной поверхности

х^2+x^2+x^2=(2*sqrt(3))^2.

1. Правильный четырехугольник - квадрат.  Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали.

Если а - сторона квадрата, d - диагональ и R - радиус описанной окружности, то

d = a√2 = 20√2.

R = d/2 = 10√2

2.  Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей. Диагонали прямоугольника равны и являются диаметрами окружности.

По теореме Пифагора:

d = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см

Длина окружности:

C = πd = 13π см

3. ∠KOD = 30° - центральный угол, значит и градусная мера соответствующей ему дуги тоже 30°.

∪ DK = 30°

∠МОК = 180° ⇒  ∪ MTK = 180°,

∪  MD = 360° - 180° - 30° = 150°

Длина дуги находится по формуле:

С = 2πR · α / 360°

С_dk = 2π · 5 · 30° / 360° = 5π/6 см

C_mtk = 2π · 5 · 180° / 360° = 5π см

C_md = 2π · 5 · 150° / 360° = 25π/6 см

4. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне шестиугольника:

R = a = 12 см

Центральный угол правильного шестиугольника:

α = 360° / 6 = 60°

Площадь кругового сектора:

S = πR² · α / 360°

S = π · 144 · 60° / 360° = 24π см²

Найдите сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 и 8, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла. 
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см