Вычислите cosα, tgα, ctgα, если sinα = 3/5.

Sin α = 0,6

sin² α + cos² α = 1
cos² α = 1 - sin² α
cos² α = 1 - 0,6² = 1 - 0,36 = 0,64
cos α = √0,64 = 0,8 = 4/5

            sin α
tg α =
           cos α

             
tg α = 3/5 : 4/5 = 3/5 * 5/4 = 3/4

               cos α
ctg α =
               sin α
            

ctg α = 4/5 : 3/5 = 4/5 * 5/3 = 4/3 = 1 целая 1/3

Проекции точек D и С на плоскость а - это перпендикуляры DD1 и СС1, опущенные из точек D и С на плоскость а. Соединив точки А, В, С1 и D1 получим проекцию нашего ромба АВСD  на плоскость а. Это будет параллелограмм АВС1D1 с противоположными сторонами АВ, С1D1 и ВС1, АD1 . В прямоугольном треугольнике АНD DH=AD*Sinф. Если Sinф=√5/4, то DН=9*√5/4. 
Угол между плоскостями - это линейный угол, образованный сечением этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной к их линии пересечения. 
В нашем случае это угол DHD1, где DH и  HD1 - перпендикуляры к АВ. В прямоугольном треугольнике DHD1 с прямым углом D1 катет HD1 равен HD1=HD*Cosβ. Cosβ=√(1-sin²β)=√(1-1/16)=√15/4. Тогда HD1=((9*√5)/4)*(√15/4)=45√3/16. Площадь параллелограмма равна S=a*h, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону. В нашем случае а=9, h=45√3/16.  
S=9*45√3/16=405√3/16 

Если достроить трапецию до треугольника,
то точка Р -- центр вписанной в этот треугольник окружности
(((центр вписанной в треугольник окружности = точка пересечения биссектрис)))
расстояния до этих прямых --- это радиусы...
единственное, Вы не указали АВ -- это основание или боковая сторона...
если АВ -- боковая сторона трапеции, то окружность окажется заключенной между параллельными основаниями трапеции...
и эта окружность будет вписана в углы C и D ((т.к. центр окружности --- пересечение биссектрис этих углов)))
биссектриса = это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла...
т.е. точка, лежащая на биссектрисе угла ADC равноудалена от AD и DC 
точка, лежащая на биссектрисе угла DCВ равноудалена от DС и CВ...