Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 36п см2. чему равен радиус данного шара?

В сечении шар представляет собой окружность, раз наше сечение проходит через центр, то радиусы шара с сечением совпадают, т.е одинаковы.

 

1 a) (MD) и (BC) скрещивающиеся прямые

по теореме: Если одна из двух прямых (это ВС) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (это MD) пересекает эту плоскость в точке (это D) , НЕ лежащей на первой прямой (на ВС), то эти прямые скрещивающиеся.

(ВС) принадлежит плоскости по условию,

(MD) НЕ принадлежит плоскости (т.к. М НЕ принадлежит по условию) --->

(MD) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость в точке D ( D ведь принадлежит плоскости))

и эта точка D не лежит на прямой (ВС).

1 б) (MB) и (DK) скрещивающиеся прямые

и (MB) и (DK) пересекают данную плоскость --- здесь теорему не применить)))

нужно рассмотреть другую плоскость... например (MBD) -- три точки однозначно определяют плоскость))) ---аналогично можно рассмотреть, например, плоскость (KBD)

(MВ) принадлежит плоскости (MBD) по построению,

(КD) НЕ принадлежит плоскости (т.к. К является серединой (МА),

А НЕ принадлежит (MBD) по построению,

следовательно и К НЕ принадлежит (MBD)) --->

(KD) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость (MBD) в точке D

и эта точка D не лежит на прямой (МВ).

2) точки М и К принадлежат плоскости (АВС), следовательно и вся прямая (МК) принадлежит (АВС),

для треугольника АВС отрезок МК -- средняя линия по условию)))

про среднюю линию треугольника известно, что она || третьей стороне треугольника (в нашем случае || АС

(МК) ∈ (АВС), (МК) ∈ (а), (МК) || (AC) ---> (AC) || (a) по теореме:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, || КАКОЙ-НИБУДЬ прямой, лежащей в плоскости, то она || и ВСЕЙ данной ПЛОСКОСТИ.

(АС) НЕ ЛЕЖИТ в плоскости (а)...

2. Так как стороны AB и AD равны и угол А равен 90° ABCD является квадратам

следовательно Р=20×4=80

4.АS диагональ, следовательно, что угол чего-то там где 45° полностью равен тоже 45°, следовательно у нас два угла по 90° и это значит, что наш четырёхугольник также явл. квадратом, а значит Р=15×4=60

6. Так как ВМ высота, МВС=90°. Дано, что АМ=4 и угол АDC=120°. У параллелограмма противоположные стороны и углы равны, значит угол АВС тоже 120°, угол АBM=120-90=30°. Треугольник АВМ прямоугольный с острым углом в 30°, а по правилу катет противоположный углу в 30° равен половине гипотенузы, значит что АВ=4×2=8. CD противоположная сторона и равна стороне ВС следовательно все стороны равны 8. Р=8×4=32