Впрямоугольнике abcd диагонали пересекаются в т.о угол aob=78°; найти угол oad

AOB-равнобедренный так как AO=OB (диагонали в прямоугольнике точкой перисичения делится по палам ) в Равнобедренном Треуго́льнике углы при основани ровны значит 180-78=102 ,102:2=51 90-51=39
ответ:OAD=39

Дано уравнение кривой:
5x² - 4y² + 30x + 8y + 21 = 0.
Выделяем полные квадраты:
5(х + 3)² - 4(у² - 1)² = 20.
Делим обе части уравнения на 20 и получаем каноническое уравнение гиперболы:
((х + 3)²/(2²)) - ((у² - 1)²/(√5)²) = 1.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C(-3; 1) и полуосями: а = 2 и b = √5.
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c² = a² + b² = 4 + 5 = 9.
c = 3.
Тогда эксцентриситет будет равен: ε = с/а = 3/2.

Асимптотами гиперболы будут прямые:
у - 1 = (√5/2)(х + 3)  и  у - 1 = -(√5/2)(х + 3).
Директрисами гиперболы будут прямые:
 х + 3 = а/ε ,
 х + 3 = +-(2/(3/2)).
 х + 3 = +-(4/3).

График и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.

Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, или равны, или в сумме составляют 180°. Следовательно, нам дано значение одного из смежных углов.

а) второй угол равен 180° - 150° =30°.

б) один из  углов равен Х градусов, второй - Х+70 градусов. Их сумма равна 2Х+70=180°  => X=55°. Тогда меньший угол = 55°, второй = 125°.

Или (см. рисунок): а)  <1=<4=<5=<8 =150°, <2=<3=<6=<7=30°.

б)  <1=<4=<5=<8 =125°, <2=<3=<6=<7=55°.

P.S.

<1=<4, <5=<8, <2=<3 и <6=<7  как вертикальные,

<4=<5 и <3=<6 как внутренние накрест лежащие.