1. один из смежных углов - острый.каким будет второй угол? а) острым б)прямым в)тупым 2.найдите угол , если сумма двух смежных с ним углов равна 210* 3.какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были острыми? 4.периметр равнобедренного треугольника равен 18 см.одна из его сторон равна 6см.найдите длины двух других сторон. 5.угол 1 = 135, угол 2 = 45 . определите взаимное расположение прямых m и n a) пересекаются б)параллельны в)такая ситуация невозможно. 6.определите вид треугольника , если сумма двух его углов меньше третьего угла. а)остроугольный б)прямоугольный в)тупоугольный г)определить невозможно. 7.углы треугольника относятся 1: 1: 2. определите вид данного треугольника. по углам по сторонам 1.остроугольный 1.разносторонний 2.прямоугольный 2.равносторонний 3.тупоугольный 3.равнобедренный 8.сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см, 2см, 3см, 4см, 5см?

1) в
2) 360-210= 150°
3) 5
4) т.к. треугольник равнобедренный, то 6 см и другая сторона или это просто основание, но в любом случае 6 см длина другой стороны, 6 см длина третей стороны
5) а
6) остроугольный
7) по углам острый
по сторонам равнобедренный
8)1+2+4
1+2+5
1+3+5
2+3+4
3+4+5

1.

а) Ненулевые векторы t и p называются противоположно направленными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны.

б) вектор а равен вектору -b, если длины их равны (|а|=|-b| и вектора противоположно направлены (а⇅b)

в) Векторы с и k*c сонаправлены, если k>0.

г) Если АВСД ромб, то сумма векторов СВ и СD равна вектору СА (смотри рис. 1)

2.

а) Верно.

б) Неверно, т.к. средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.

в) Верно.

3. б) 4√2 (смотри решение на рис. 2).

4. в) вектор DС (смотри решение на рис. 3).

5. Смотри решение на рис. 4.

Цитата: "Чтобы разложить, вектор a по базисным векторам b1, ..., bn, необходимо найти коэффициенты x1, ..., xn, при которых линейная комбинация векторов b1, ..., bn равна вектору a:
x1b1 + ... + xnbn = a,
при этом коэффициенты x1, ..., xn, называются координатами вектора a в базисе b1, ..., bn."

Даны вектора a{-3;5} b{2;-3} c{2;10}.

Разложить вектор а{-3;5} по базисным векторам b{2,-3} и c{2;10}.
Векторное уравнение xb+yc=a записываем в виде системы линейных уравнений:
 2x+2y=-3|*5
-3x+10y=5    => 13x=-20  и  х=-20/13.
60+130y=65  => y=5/130=1/26.
ответ: вектор а=-(20/13)b+(1/26)*c.

Разложить вектор b{2,-3} по базисным векторам а{-3;5} и c{2;10}.
Векторное уравнение xa+yc=b записываем в виде системы линейных уравнений:
 -3x+2y=2  |*5
  5x+10y=-3    => -20x=13  и  х=-13/20=-0,65.
-3,25+10y=-3  => y=0,025.
ответ: вектор b=-0,65a+0,025c.

Разложить вектор c{2,10} по базисным векторам а{-3;5} и b{2;-3}.
Векторное уравнение xa+yb=c записываем в виде системы линейных уравнений:
 -3x+2y=2  |*3
  5x-3y=10 |*2   => x=26.
130-3y=10  => y=40.
ответ: вектор c=26a+40b.