30 определите, какие из следующих утверждений верны? 1)если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза 13 2)если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8 3)площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр 4)площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне 5)площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту

1) верное
теорема Пифагора выполняется
169=13²=5²+12²=25+144=169

2)неверное
если радиус круга=4, то его площадь =16π

3)верное
S= πr²=π(½d)²=¼πd²=¼(πd)•d=¼Cd

r радиус
d диаметр
C длина окружности

4) неверное
равно половине этого произведения
S=½ah
а сторона, h высота к этой стороне

5)верное
S=½(a+b)h<(a+b)h
a,b основания трапеции , h высота

Дано:  a/b =5:7  , S =140 дм² .
---
a-?,  b -?

a: b =5:7 ⇒a =5k ; b=7k , k>0 .
S =a*b ⇒140 дм² =  5k*7k ⇔k² = 4 дм² ⇒ k =2 дм.
Следовательно a =5k=5*2 дм =10 дм ; b=7k =7*2 дм =14 дм.
ответ : 10 дм ; 14 дм.

Дано:  P =96 дм , S =540 дм² .
---
a-?,  b -?

{2(a+b) =96 ; ab =540⇔{a+b =48 ; ab =540. ||30+18=48 ;30*18=540||.
⇔{b =48 -a ; a(48-a)=540 .
a(48-a)=540 ;
a² -48a +540 =0 * * * D/4 =(48/2)² -540 =24² -540 =576 -540 =36 =6².
a₁ = 24 -6 =18 ⇒b₁=48 -a₁ = 48-18 =30;  
a₂ = 24+6 =30 ⇒b₂=48 -a₂ = 48-30 =18.

ответ : 18 дм ; 30 дм.

Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)