1)проходит ли окружность заданная уравнением (x-4)^2+(y-1)^2=169 через точки a(4; 1) и b(9; 13) 2)найдите координаты точек пересечения прямой x-y+2=0 с окружностью (x-2)^2+(y-1)^2=9 3)напишите уравнение прямой, проходящей через точки p(4; 3) и t(-2; 5)

Смотрите, как лучше рассуждать, чтобы задача была понятной. Граней у тетраэдра четыре, поэтому у нас будет фигура с четыремя вершинами. Далее, все грани одинаковы, поэтому и получившаяся фигура имеет все равные ребра (и грани, конечно). Поэтому это - тоже тетраэдр. 

Дальше, центры боковых граней лежат в плоскости, параллельной основанию, которая проходит на высоте 1/3 от высоты пирамиды. Это следует из известного свойства точки пересечения медиан. Эта плоскость должна делить все апофемы в  пропорции 2/1, считая от вершины. 

Стороны такого сечения равны 2/3 от длины рабра. А основание искомой фигуры получится, если в этом сечении соединить середины сторон. То есть это будет правильный треугольник со стороной 1/3 от ребра. 

Таким образом, нам надо найти площадь поверхности тетраэдра с ребром 2 (то есть площадь четырех правильных треугольников со стороной 2). 

4*2*2*sin(60)/2 = 4*корень(3). 

Вроде так, проверьте :)))

Пусть а=15, в=20. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора: 15^2+20^2=625/ значит гипотенуза с=25 Расстояние- это есть перпендикуляр. Опусти перпендикуляр из вершины прямого угла, пусть точка К, соедини с концом перпендикуляра к плоскости. Найдем длину высоты, опущенного их вершины прямого угла.По теоремам о среднем пропорциональном имеем:

а^2=с*а(с), а(с)=15^2/25=225/25=9/, где а(с) - проекция катета а на гипотенузу. Тогда другая проекция будет в(с)=25-9=16.

h^2=a(c)*b(c)=9*16. h=3*4=12.

искомое расстояние равен по теореме Пифагора d^2=h^2+35^2=144+1225=1369.

d=37

ответ 37.