Відразок mn проведено через точку перетину діагоналей нерівнобедреної трапеції abcd паралельної її основам рис 171. скільки пар подібних трикутників зображено на рисунку?

Объяснение:В треугольнике ABD ∠DAB + ∠ABD = 180 - ∠D (по сумме внутренних углов треугольника). Так как внешний угол является смежным с внутренним углом треугольника АВС, а внутренний угол треугольника ADB при этой же вершине равен половине внешнего угла треугольника АВС как вертикальный  =>

∠DAB = (180° -∠A)/2.    ∠ABD = (180° -∠B)/2.  Тогда

(180° -∠A)/2 + (180° -∠B)/2 = 110°  =>

∠A + ∠B = 360° - 220° = 140°.

В треугольнике АВС ∠АСВ = 180° - (∠A + ∠B) = 40° (по сумме внутренних углов треугольника).

Если точка не лежит на прямой, то через точку и эту прямую можно провести единственную плоскость, по  следствию из аксиом.

Если же известно, что через эти точку и прямую по крайней мере проходит две плоскости, то точка лежит на данной прямой, и через них проходит бесконечное количество плоскостей.

1) точка может лежать на прямой, ИЛИ не лежать на ней. Если она лежит на прямой, то данная точка - общая для прямой и данной точки.

2) через прямую и точку, как указывал выше, можно провести  либо одну плоскость, если точка не лежит на данной прямой , либо бесконечное множество плоскостей. /если эта точка лежит на прямой. Для лучшего представления... полистайте свой учебник, сколько листов пролистали? Это плоскости, проходящие через линию дневника. точк лежит на этой линии. тогда плоскостей бесконечно много/