Дан треугольник abc. выразите вектор dk через векторы ak и ad​

Пусть дан треугольник АВС, АВ=ВС.
Высота АН=24 см, высота ВМ=20 см
 Δ ВМС ~ Δ АНС - прямоугольные и имеют общий острый угол С. 
Тогда sin∠C  из тр-ка АНС=АН:АС=24:АС 
Из тр-ка ВМС sin∠C=ВМ:ВС ⇒
24:АС=20:ВС
20 АС=24 ВС
АС=24ВС:20
АС=1,2 ВС
МС=0,6 ВС
Из прямоугольного треугольника ВМС
ВМ²=ВС²-(0,6 ВС)²
400=ВС²-0,36 ВС²
0,64 ВС²=400
√(0,64 ВС²)=√400
0,8 ВС=20
ВС=АВ=25
В тр-ке ВМС  отношение ВМ:ВС=4:5, следовательно,
ВМС - египетский треугольник и МС=15 ( можно проверить по т.Пифагора)
АС=2 МС=30 ( т.к. тр-к АВС равнобедренный и ВМ - высота и медиана)
Р=25*2+30=80

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.