Шеңбер мен түзу екі нүктеде жанасуы мүмкін бе?​

(1) 154 см в кв

(2) 24кор.кв.3(см.кв.)

(3) 4√3

(4) 6 см

Объяснение:

1.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК:

Треугольник ABK-равнобедренный => АК=ВК=7 см.

AD=7+15=22 см

Высота BK=7 см

S=ah=AD*BK=22*7=154 см в кв.

2.

трапеции АВСД уг.А=60гр. , АВ=8см, ДН=НА.S=(a+b)/2 . h=(AD+DC)/ 2 . BH ;BC=DH=AH, AD=2 . AH , AH=1/2 . AB=1/2 . 8=4(cм) -как катет ,что лежит против угла 30 гр.( т-икВАН, уг.Н=90гр. ,уг.А=60гр. ,тогда уг.B= 30гр.)АД=2 .4=8(см), ВС=4см, ВН=АВ . sin60 =8кор.кв.3/2 .S=(8+4)/2 . 8кор.кв.3/2=24кор.кв.3(см.кв.)ответ:S=24кор.кв.3(см.кв.)

3.

1-я боковая сторона равна:

по теореме пифагора найдем:

б1² = 36+ 36 = 72

б1 = 6√2

2-я боковая сторона равна:

отметим 2ю как 2х

тогда из прямоугольного треугольника, проекции боковой стороны будет равна ее половине т.е х  как показано на рисунке:

также по теореме пифагора найдем х:

36 = 4х² - х²

x² = 12

x = 2√3

значит боковая сторона б2 = 2х = 4√3

4.

Проведём в прямоугольнике ABCD диагональ DB . Она является одновременно диаметром описанной окружности, поскольку опирающийся на нее угол BCD прямой. Треугольник ABD -прямоугольный.  По теореме пифагора AD2=DB2-AB2=100-64=36 см

AD=6 см

Так как прямоуголтник является параллелограмом то AB=CD и BC=AD как противолежащие стороны так что CD=AB=8см

BC=AD=6 см

ответ: arctg(√2tgα).

Объяснение:"Углом между указанными плоскостями MDC и АВС является угол, стороны которого – лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях  перпендикулярно ребру".

1) ΔДОС: ОД=ОС по свойству диагоналей квадрата,

  ОЕ- медиана по условию ⇒ОЕ- высота и ∠ОЕС=90°.

2) ΔОЕС: ∠ОЕС=90°,  пусть ДС=а,  тогда ОЕ=ЕС=а/2,

   ОС²=(а/2)²+(а/2)²=а²/4 + а²/4= 2а²/4= а²/2;

  ОC=а:√2= (а√2) :2.

  ОМ:ОС=tgα  ⇒  ОМ=ОС*tgα= (а√2) :2 * tgα= (а√2*tgα) :2.

3) ΔОМЕ: ОМ⊥ пл.АВС, ОЕ⊂пл.АВС  ⇒ ОМ⊥ОЕ.

   tg∠ОЕМ = ОМ:ОЕ = (а√2*tgα):2 :а/2= (а√2*tgα):а= √2tgα;

4) ОЕ⊂пл.АВС,  ОЕ⊥ДС,  МЕ- наклонная к пл.АВС,

   ОЕ- проекция МЕ на пл.АВС ⇒

   ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах МЕ ⊥ ДС.

пл.АВС ∩ пл.ДМС= ДС,  МЕ ⊂ пл.ДМС и МЕ⊥ДС,

  ОЕ ⊂ пл.АВС и ОЕ⊥пл. АВС ,

   значит  ∠(МДС;АВС)=∠ОЕМ= arctg(√2tgα).