Втреугольнике авс медиана аd и бессектриса ве пересекаются в точке о. если ad перпердикулярно ве и s(aoe)=2, то площадь треугольника авс равна если можно с рисунком

Рисунок не могу. а вы нарисуйте по моему решению : ) пока не пользуюсь перпендикулярностью биссектрисы и медианы. хотя наоборот гораздо легче.  пусть х = вd/ав;   ae/ac = ae/(ae + ec) = 1/(1 + ec/ae) = 1/(1 + bc/ab) =  1/(1 + 2*bd/ab)  = 1/(1 + 2*x); тогда sabe = sabc*ae/ac =  sabc/(1 + 2*x); ao/ad = ao/(ao + od) = 1/(1 + od/ao) = 1/(1 + bd/ab) = 1/(1 + x); saob = sadb*ao/ad = sadb/(1 + x); sadb = sabc/2; (ad -медиана) => saob = sabc/(2 + 2*x) поэтому 2 = saoe = saeb - saob = sabc*(1/(1 + 2*x) - 1/(2 + 2*x)); (вот только теперь стукнем себя по лбу и воскликнем: раз в треугольнике авd биссектриса перпендикулярна основанию, то это равнобедренный треугольник. поэтому  ab = bd, х = 1; 2 = sabc*(1/3 - 1/4) = sabc/12;   sabc = 24; делалась давно, но раз я ошибся, есть долг : ) вот другое решение, основанное на том, что с самого начала очевидно, что биссектриса  bo - высота в треугольнике abd, то есть ab = bd = bc/2;   на продолжении ba за точку a я отмечаю точку f, так, что af = ab; очевидно, что ad ii fc; ad - средняя линяя в треугольнике fbc;   fd, ac и be - медианы в треугольнике fbc;   отсюда следует вот что 1) площадь треугольника fbc sfbc = 2*sabc; (ac - медиана! : )  ) 2) медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников, то есть sabe = sfbc/6 = sabc/3; 3)  средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник с вдвое меньшими сторонами, то есть  sabd = sfbc/4; =>   saob = sabd/2 = sfbc/8 = sabc/4; откуда  2 = sabc*(1/3 - 1/4) = sabc/12;   sabc = 24;  

Решение

  Пусть M – точка пересечения медиан прямоугольного треугольника ABC с катетами AC и BC, P и Q – проекции точки M на AC и BC соответственно,

MP = 3,  MQ = 4,  K – середина BC.

  Поскольку медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении  2 : 1,  считая от вершины треугольника, то  AC = 3PC = 3MQ = 12,  BC = 9.  Значит,  AB = 15,  SABC = ½ AC·BC = 54.

  Поскольку высота треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла, равна  AC·BC/AB = 36/5,  то искомое расстояние равно 12/5.

ответ

12/5.

Ртреуг = 15см вс - ? на 2 см больше ав ав - ? на 1 см меньше ас ас - ? решение: пусть ас = х см,тогда ав= (х-1) , а вс = (х-1)+2 нам известно что ртреуг = ав+вс+ас составим уравнение: х + (х-1)+(х-1)+2=15                                   х+х-1+х-1+2=15                                     3х=15                                     х=15: 3                                     х=5(см)- сторона ас                         5-1=4(см) сторона ав                         (5-1)+2= 6 (см) -   сторона вс