Высота прямоугольного треугольника с острым углом L , проведенная к гипотенузе , равняется h .Найдите гипотенузу этого треугольника .

Там по теореме Пифагора, главное правильно чертёж начертить

Вот есть трапеция формула нахождения площади трапеции полусумма оснований умноженное на высоту и деленное на 2
для нахождения не хватает высоты
проводим ее из вершины к большему основанию
получаем прямоугольный треугольник
высота в нем будет являться катетом
найдем ее по формуле Пифагора
для нахождения по формуле не хватает другого катета
если мы проведем две высоты то мы найдем этот кусочек
нижнее основание будет состоять из 2х таких кусков и верхнего основания
мы  найдем кусочек он будет равен 2
и найдем высоты
по теореме пифагора
и будет что высота равно квадратный корень из 96(число странное проверь условие задачи)
и подставим в формулу площади трапеции
высота *полусумму основаиний
и получим 10 корней из 96

Дана трапеция ABCD, BC║AD, AB=CD, BC=8см, AD=14см, S(ABCD)=44см².

Найти P(ABCD).

Пусть CM⊥AD, BN⊥AD и M,N∈AD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты опущенной на основание.

S(ABCD) = = BN·(8см+14см):2 = BN·11см = 44см²

BN = 44:11 см = 4см

ΔABN = ΔDCM по гипотенузе и острому углу (AB=DC и ∠BAN=∠CDM т.к. трапеция равнобедренная), поэтому AN=MD

NBCM - прямоугольник, поэтому NM=BC=8см

AN = (AD-NM):2 = (14см-8см):2 = 3см

В прямоугольном ΔABN (∠N=90°): BN=4см и AN=3см, по Египетскому треугольнику AB=5см.

CD=AB=5см

P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 5см+8см+5см+14см = 32см

ответ: 32см.