Около треугольник авс описана окружность с центром о. найти угол авс, если угол аос равен 64 градуса.

64/2=32. т.к. угол аос-центральный. он больше вписанного в 2 раза.

а угол авс вписанный.

Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, проведенного к ней перпендикулярно.

М удалена от каждой вершины треугольника, следовательно, проекции прямых, соединяющих её с вершинами треугольника АВС, равны радиусу описанной окружности., а М проецируется в центр О этой окружности.

∠ВАС- вписанный, ∠ВОС - центральный и равен 2•∠АОС=60° по свойству вписанных углов.

Тогда ∆ ВОС равносторонний, радиус описанной окружности равен R=ВС=8.

∆ ВОМ прямоугольный, гипотенуза МВ=17, катет ВО=8

По т.Пифагора ( её Вы уже знаете) МО=15 см.

По т.синусов

2R=ВС:sin30°= 8:0,5=16⇒

R=8

Нахождение МО описано в первом варианте.

Объяснение:

можно лучший ответ

1) если ac=bc, то треугольник равнобедренный, следовательно углы a и в равны (по свойству равнобедренного треугольника) 2) угол abc=180°-внешний угол=180°-150°=30° (эти углы смежные, а сумма смежных углов равна 180°) 3) следовательно, угол bac тоже равен 30° (углы при основании равнобедренного треугольника) 4) известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, следовательно внешний угол=угол bac+ угол bca отсюда: bca= внешний угол - bac=150°-30°=120° ответ: угол а=30°, угол в=30°, угол с=120°