если можете напишите пояснение

Так как треугольник равносторонний,т.е. АВ=ВС=АС=6√3 см,

то чтобы найти медиану нужно провести из любой вершины эту медиану,она разделит противоположную сторону на равные отрезки.Пусть у нас медиана АМ,тогда чтобы ее найти нужно рассмотреть прямоугольный треугольник АВМ.

Найдем медиану АМ,использую теорему Пифагора,она(медиана) в этом треугольнике выполняет роль катета.Найдем его:
АМ=√АВ²-ВМ²,где АВ=6√3 см,а ВМ=3√3 см 
Подставляем значение сторон и находим медиану:

АМ=√(6√3)²-(3√3)²=36*3-9*3= √81=9 см

Значит медиана АМ=9 см.

ответ: 9 см

а). Найдем длины сторон треугольника:

|КМ| = √(Xm-Xk)² + (Ym-Yk)²)  = √((-3)² + (-4)²)  = √25 = 5 ед.

|МN| = √(Xn-Xm)² + (Yn-Ym)²)  = √(4² + (-3)²)  = √25 = 5 ед.

|КN| = √(Xn-Xk)² + (Yn-Yk)²)  = √(1² + (-7)²)  = √50 = 5√2 ед.

Итак, треугольник KMN равнобедренный с основанием KN.

Найдем угол между сторонами KM и MN:

Cosα = (Xkm*Xmn +Ykm*Ymn)/(|KM*|MN|) = (-3*4 + (-4)*(-3))/25 = 0.

α = arccos0  = 90°

Треугольник KMN прямоугольный.

б). Медиана NL - медиана к боковой стороне. она соединяет вершину треугольника N с серединой стороны КМ.

Найдем координаты середины стороны КМ:

Xl = (Xk+Xm)/2 = (0+(-3)/2 = -1,5.

Yl = (Yk+Ym)/2 = (1+(-3)/2 = - 1.

L(-1,5;-1)

Тогда длина медианы ML:

МL| = √(Xl-Xm)² + (Yl-Ym)²)  = √((-1,5-(-3))² + (-1-(-3))²)  = √(1,5²+2²)  = 2,5.

ответ: длина медианы NL равна 2,5 ед.