Начерти прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∢C =90°. CA= 7 см и CB= 34 см. Найди отношение сторон.

А) угол1 + угол2= 3 части ( из отношения 2:1)

угол1 + угол2= 180°-90°=90°

Найдем одну часть: 90°/3= 30°

угол1= 1 часть= 30°

угол2= 2 части= 30°*2= 60°

ответ: угол1=30°; угол2=60°

б)Треугольник равнобедренный, значит угол2= 70°

угол1= 180°-70°-70°= 40°

ответ: угол1=40°; угол2=70°

в)Треугольник прямоугольный, равнобедренный, значит

угол1+угол2=90°

В то же время угол1=угол2=> = 90°/2= 45°

ответ: угол1=45°; угол2=45°

г)угол3= 180°-150°=30°

угол1 + угол2= 180°-30°= 150°

угол2 - угол1= 10°=> угол2= 80°; угол1=70°

ответ: угол1=70°; угол2=80°

д)угол3= 180°-110°= 70°

Тругольник равнобедренный, значит угол1= угол3= 70°

угол2=180°-70°-70°= 40°

ответ: угол1=70°; угол 2=40°

е)угол3= 180°-40°= 140°

угол1 + угол2= 180°-140°= 40°

угол1+угол2= 8 частей( из отношения 5:3)=>

1 часть равна 40°/8= 5°

угол1= 5°*5= 25°

угол2= 5°*3= 15°

ответ: угол1=25°; угол2=15°

Сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу

Так, теперь рассмотрим треугольник ABC (который основной) и ABH например( если что, то AH это высота. нарисуй треуг. что бы потом не запутаться)
прямоугольный треуг. с проведенный к гипотенузе высотой делится на 3 подобных треугольника.( там по 2 углам получается) 
поэтому наш ABC подобен треуг. ABH. 
Еще раз повторю, нарисуй трег. чтобы видеть, что чему подобно.
Найдем коэффициент подобия
- то и есть коэффициент подобия этих треуг.
AB тут выступает в роли гипотенузы треугольник ABH, надеюсь это понятно.
теперь остается найти высоту

как-то так