У магазині побутової техніки діє акція: при покупці одиниці товару, що коштує понад 3000грн, на другу одиницю товару, незалежно від її ціни, упродовж двох днів надається знижка 10%, на третю - 20%, на четверту - 30%. Іван Петрович хоче купити холодильник за ціною 6500 гривень, телевізор за ціною 4000 гривень та праску, що коштує 700 гривень. За яку найменшу можливу суму грошей (у грн.) Іван Петрович може придбати усі ці речі?

Sбок = 3 * 1/2 * b² * sin β  

a = √ (2b² - 2b²*cosβ)  

Sосн = a²√3/4 = (2b² - 2b²*cosβ)√3/4

Sполн = Sбок + Sосн = 3/2 * b² * sin β + (2b² - 2b²*cosβ)√3/4 = 

= (b²/2) * (3sinβ + √3 - √3cosβ)

x = d * ctg(α/2) ⇒  2x = 2d * ctg(α/2)

Sграни = 1/2 (2x)² * sin α = 2x²sinα = 2 d² * ctg²(α/2) * sinα

Sбок = 4 * Sграни = 8 d² * ctg²(α/2) * sinα

∠ACB = α

BC = a/2

BH ⊥AC ⇒BH - BH = d

a/2 = d/sin α    (ΔBHC)   ⇒  a = 2d / sin α

ΔABC: AC = a/2 /cos α = (d / sin α) / cosα = d / (sin α cos α)

Sбок = 1/2 Pосн * AC = 1/2 * 4 * a * AC = 2a * AC = 2 * 2d / sin α * d / (sin α cos α) = 

= 4 d² / (sin²α * cosα)

Sосн = a² = 4d² / sin²α

Sп.п. = Sбок + Sосн = 4 d² / (sin²α * cosα) + 4d² / sin²α = 4d² / sin²α * (1 / cosα + 1)

Дано :

ΔАВС.

D ∈ AB.

E ∈ BC.

DE ║ AC.

DB = 2,8 см.

АВ = 14 см.

АС = 13 см.

Найти :

ED = ?

Краткое -

∢BDE = ∢BАC, т. к. соответственные углы.

∢BЕD = ∢BCA, т. к. соответственные углы ⇒ ΔABС ∼ ΔDBЕ.

DE = 2,6 см.

Полное -

∠В - общий для ΔАВС и ΔDBЕ.

Рассмотрим соответственные ∠BED и ∠ВСА при пересечении параллельных прямых  ED и АС секущей ЕС.

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

Тогда -

∠BED = ∠ВСА.

Следовательно, ΔАВС ~ ΔDBЕ по двум равным углам (первый признак подобия треугольников).

В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны.

Тогда пара сторон -

АВ и BD - сходственные стороны

АС и DE - сходственные стороны.

Отношения сходственных сторон подобных треугольников равны.

То есть -

ED = 2,6 см.

2,6 см.