D.Yu. Polina1703
D.Yu. Polina1703
26.02.2023
?>

Домашнее задание.При каком значении n вектора будут перпендикулярны?​

Геометрия
Ответить

Ответы

МихайловнаLarisa1150
МихайловнаLarisa1150
26.02.2023
1. Объем шара V=4/3π*r³. Объем конуса V=1/3SH.
Так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. И раз так, по теореме Пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты:
r^2= 4r^2-H^2 \\ H^2=3r^2 \\ H=r \sqrt{3}\\ r=\frac{H}{\sqrt{3}}
Площадь основания конуса будет π*r². Следовательно, объем конуса будет:
\frac{1}{3} \pi (\frac{H}{ \sqrt{3} })^2*H= \frac{1}{9} \pi H^3
Так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как:
V= \frac{4}{3} \pi (\frac{H}{2}) ^3= \frac{1}{6} \pi H^3.
Найдем теперь отношение объемов конуса и шара:
\frac{\frac{1}{9} \pi H^3}{\frac{1}{6} \pi H^3} = \frac{6}{9}= \frac{2}{3}
Следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара.
2. Радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:
R= \sqrt{1/4H^2+r^2}
 Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. Отсюда высота цилиндра Н=96/48=2 см. Площадь основания равна π*r², отсюда:
r= \sqrt{ \frac{48}{ \pi } }=4 \sqrt{ \frac{3}{ \pi } }.
Площадь сферы равна 4π*R². Подставляем в эту формулу уже найденные значения:
S=4 \pi R^2=4 \pi ( \frac{1}{4}H^2+r^2)= 4 \pi ( \frac{1}{4}*2^2+ \frac{48}{ \pi } )=4 \pi (1+ \frac{48}{ \pi } )= \\ =4 \pi +192
Площадь сферы будет равняться (192+4π) см².
shuttse
shuttse
26.02.2023
1. Объем шара V=4/3π*r³. Объем конуса V=1/3SH.
Так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. И раз так, по теореме Пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты:
r^2= 4r^2-H^2 \\ H^2=3r^2 \\ H=r \sqrt{3}\\ r=\frac{H}{\sqrt{3}}
Площадь основания конуса будет π*r². Следовательно, объем конуса будет:
\frac{1}{3} \pi (\frac{H}{ \sqrt{3} })^2*H= \frac{1}{9} \pi H^3
Так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как:
V= \frac{4}{3} \pi (\frac{H}{2}) ^3= \frac{1}{6} \pi H^3.
Найдем теперь отношение объемов конуса и шара:
\frac{\frac{1}{9} \pi H^3}{\frac{1}{6} \pi H^3} = \frac{6}{9}= \frac{2}{3}
Следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара.
2. Радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:
R= \sqrt{1/4H^2+r^2}
 Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. Отсюда высота цилиндра Н=96/48=2 см. Площадь основания равна π*r², отсюда:
r= \sqrt{ \frac{48}{ \pi } }=4 \sqrt{ \frac{3}{ \pi } }.
Площадь сферы равна 4π*R². Подставляем в эту формулу уже найденные значения:
S=4 \pi R^2=4 \pi ( \frac{1}{4}H^2+r^2)= 4 \pi ( \frac{1}{4}*2^2+ \frac{48}{ \pi } )=4 \pi (1+ \frac{48}{ \pi } )= \\ =4 \pi +192
Площадь сферы будет равняться (192+4π) см².

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Домашнее задание.При каком значении n вектора будут перпендикулярны?​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yekaterina
Один из смежных углов на 22 градуса больше другого найти эти углы. завтра надо задать, напишите условие и решение, заранее
Автор: Yekaterina
dimaproh
Смежные куты и вертикальные обьясните. (только без заучных фраз, чтобы было понятно) ​
Автор: dimaproh
ellyb106786
Запишите обозначение точки P, если её абсцисса равна 0, а ордината 5, аппликата 0. Где лежит точка P?​
Автор: ellyb106786
АлександрАнатолий
Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ав, медианы аn и вм пересекаються в точке о. найдите эти медианы если : угол моа = 60 градусов , ав = 12 см. .. заранее ..
Автор: АлександрАнатолий
Михайловна-Гусева350
Знайдіть координати середини відрізка mn, якщо m(8 ; -9), n(- 4; 3
Автор: Михайловна-Гусева350
Суравцова_Алексей669
Точки MN K лежат на одной прямой MN=3, 7см, МК=7, 2 см NK=3, 5 см тогда 1) М э NK 2 N Э MK K Э MN э смотрит в другую сторону ​
Автор: Суравцова_Алексей669
Лихачев Полина1978
Решите и 5 задачи.В четвертом решение, а в пятом нужно рисунок, дано и доказать. Очень надо
Автор: Лихачев Полина1978
Васильевич Валерьевна
3.У прямокутному трикутнику проведено висоту з вершини прямого кута. Один з кутів, на які ділить висота прямий кут, дорівнює 15º. Знайти гострі кути прямокутного трикутника та другий кут, на який д...
Автор: Васильевич Валерьевна
Vladimir
Вокружности, диаметр который равен 68
Автор: Vladimir
Шитенков
До ть!! Площа правильного шестикутника, описаного навколо кола, дорівнює 72 коренів з 3 см. Знайдіть площу правильного трикутника, описаного навколо цього кола.
Автор: Шитенков
baranova302
Длины сходственных сторон подобных треугольников равны 4 см и 12 см. вычислите периметр второго треугольника, если периметр первого треугольника равен 17 см?
Автор: baranova302
mariy-inkina8
Даны отрезки pq, p1q1, p2q2. постройте равнобедренный треугольник abc, в котором основание ac равняется pq, биссектриса ad равняется p1q1, а расстояние от точки d до прямой ab равняется p2q2.
Автор: mariy-inkina8
Александр
Впрямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120 см. найдите меньшую сторону прямоугольника, если его диагональ равна 12. : )
Автор: Александр
alexluu33
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4.двугранные углы при основании равны альфа.определить площадь полной поверхности пирамиды.
Автор: alexluu33
vickuznetsova8677
Дан рисунок и к нему запись: AB∥EI . Является ли данная запись правильной? Неверно Верно
Автор: vickuznetsova8677
▲