Через данную точку провести прямую под данным углом к данной прямой Указание к решению задачи: Построить угол, равный данному в произвольной точке данной прямой, одна из сторон которого лежит на этой прямой; затем через данную точку провести параллельную прямую.

ответ: 1)треугольник ABD=треугольник CBD по 1 признаку

2)MKP=треугольник NTK по 1 признаку

3)треугольник KPS=треугольник RKS по 2 признаку.

4)треугольник PRE=треугольник SKR по 2 признаку.

5)треугольник SPM=треугольникMKT по 1 признаку.

6)треугольник CED=треугольник FDC по 1 признаку.

7)треугольник MTR =треугольник STN по 2 признаку.

8)треугольник KNM =треугольник LMN по 2 признаку.

9)треугольник ADE = FMB треугольник по 2 признаку.

10)треугольник ADB  = DBC треугольник по 1 признаку.

Объяснение:

Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Используя эти 3 признака можно легко понять как решить все эти задачи.

Диагональ ВD делит трапецию на два прямоугольных треугоьника АВD и ВDС.
Так как сумма углов ВАD и ВСD равна 90°. и в то же время сумма острых углов этих треугольников также равна 90°, то угол АВD=ВСD,
значит, и ∠ВDС=∠ВАD. 
Треугольники АВD и ВDС подобны. 
Из их подобия 
АD:ВD=ВD:ВС
ВДD²=2 ВС
Из треугольника ВСD по т. Пифагора 
ВС²=СD²-ВС²
Но ВD²=2ВС
Произведя в уравнении замену, получим:
2 ВС=СD²-ВС² ⇒
ВС²+2ВС-25=0
Решим квадратное уравнение.
D=b²-4ac=2²-4·1·(-25)=104
ВС₁=(-2+2√26):2=√26-1≈  4,099
Второй корень отрицательный и не подходит. 
По т.Пифагора найдем  ВD.
ВD²=2ВС=8,198
Из С параллельно ВD опустим отрезок С до пересечения с продолжением АD в точке Н. 
В прямоугольном треугольнике АСН гипотенуза
АН=АD+DН 
DН=ВС=4,099
СН²=ВD²= 8,198
АС²=АН²+СН²=(2+4,099)²+8,198
АС²≈45,3958
АС≈6,7376
----
[email protected]