Треугольник мnк, угол n=90градусов, кn=4, угол м=45градусов, найти мк, мn

найдем угол к.т.к. угол м=45 градусов,а угол n=90 градусов(по условию),то угол к=180-(90=45)=45 градусов(т.к. сумма всех углов треугольнике равна 180 градусов).отсюда,угол м=углу к=45 грададусов.значит,тругольник мnk-равнобедренный(углы при основании равны).поэтому,мn=nk=4см.

      т,к, угол n=90градусов,то треугольник mnk-прямоугольный.найдем mk.по теореме пифагора: mk^2=mn^2+nk^2

                                мк^2=4^2+4^2

                                mk^2=16+16

                                mk=корень из 32=4 корня из 2

ответ: 4; 4; 4 корня из 2.

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развернутого. причем углы попарно равны, как вертикальные.   сумма   каждой пары смежны углов   равна развернутому углу, т.е. 180°   пусть меньший из этих углов равен 2х.  тогда   его половина равна х, и  больший угол равен    х+60°  2х+ х+60° =180 °  3х=120°  х=40°   угол 2х=80  угол, смежный с ним, равен  180-80=100  проверка  80°: 2+60°=100 °

 

более подробное решение. 

 

внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других. не смежных с ним.

смежные углы — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°.

они имеют одну общую сторону, а вторая сторона одного является продолжением второй стороны другого и  образует с ней прямую линию  .

 

если внешний угол при вершине равен 15°,

то смежный с ним =165°,

а два несмежных - равны внешнему, т.е. 15°. так как сумма углов треугольника равна 180°

 

так как эти два угла относятся как 1: 4, то

один из них равен одной части этой суммы в 15°,

второй - 4 частям.

а вместе они равны 5 частям этого угла. 

одна часть 15°: 5=3°. 

больший угол содержит 4 части и равен

3·4=12 °.