найдите расстояние от точки M до прямой AB​

13

15

10

Объяснение:

Расстояние от точки M до прямой AB​ равно ВМ

1) Угол А=30 ⇒ АМ=2ВМ ⇒ВМ=АМ/2=26/2=13

2) Угол М=60 ⇒ Угол А=30 ⇒ ВМ=АМ/2=30/2=15

3) Угол М=45 ⇒ Угол А=45 ⇒  ВМ=АВ=10

АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см

ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.

Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3  / (2√(5 - 4cos80°))

BB₁ = 3x = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) или


Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁  = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2

ΔАВС, точки касания окружности и стороны АВ - К, стороны ВС - Л, стороны АС - М.
Периметр Р=АВ+ВС+АС
Нам известна только одна его сторона - гипотенуза ВС. 
ВС=ВЛ+ЛС=8+12=20 см. 
По теореме о касательных к окружности из одной точки: отрезки касательных от этой точки до точки касания равны. Поэтому: 
ЛС=СМ=12см
ВЛ=ВК=8см
Обозначим длину АК=АМ=х. 
Получается:
катет АВ=АК+ВК=х+8
катет АС=АМ+СМ=х+12
Применим теорему Пифагора:
(х+12)²+(х+8)²=20² 
х²+24х+144+х²+16х+64=400
2х²+40х-192=0
х²+20х-96=0
D=400+384=784=28²
х=(-20+28)/2=4см
Катет АВ=4+8=12 см
катет АС=4+12=16 см
Периметр
12+16+20=48 см