Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона 2корень3. найдите площадь трапеции, если один из углов равен 120градусов

значит тупой угол в трапеции равен 120 градусов..опустим перпендикуляр она же высота на большее основание..получается прямоугольный треугольник , известны все углы , 30 градусов, 90 и 60.

значит sin 60 = 2√3/x (x - большая боковая сторона)

х = 4, значит нижний катет равен 2..так как он лежит напротив угла в 30 градусов.

тогда нижнее основание равно: 6 + 2 = 8

s = (6+8)*2√3/2 = 14√3

Точка о точка пересечения диагоналей данного параллелограмма, вектор mo+вектор fe+вектор of+вектор en=вектор mo+вектор of +вектор fe+вектор en=по правилу многоугольника=вектор mn далее вектор me +вектор fm= вектор fm+вектор me=по правилу треугольника=вектор fe так как mn и fe противоположные стороны паралеллограмма, то длины векторов mn и fe равны,далее из определения параллелограмма как параллелограмма, они лежат на паралельных пряммых, и одинаково направлены, значит по определению равенства векторов вектор mn=вектор fe, что означает справедливость равенства данного в условии, что и требовалось доказать. доказано

Пусть  o   - центр данной окружности и  ab   - ее хорда. обозначим через  x 1/5 угловой величины меньшей из дуг с концами в точках  a   и  b. тогда величина большей из дуг равна 7x, а так как объединение этих двух дуг есть полная окружность, 5x  +  7x   =  360°, откуда  x   =  30°. следовательно, величина меньшего из углов  aob равна 150°, а тогда из рассмотрения равнобедренного треугольника  abo   получаем, что угол  bao   равен 15°. касательная к окружности, проходящая через точку  a , перпендикулярна радиусу  oa   и, следовательно, образует с хордой  ab   угол 75°.