Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см а висота проведена до основи на 6 см менша від основи. знайдіть периметр цього трикутника
Ответы
ΔАОВ -равнобедренный, т.к. ОА =ОВ=R радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. Поэтому если провести из точки О к АВ высоту, например, ОТ, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠АОВ пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике АТО АТ - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. ОА=8см, значит, сама сторона АВ =4*2=8/см Можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона АВ равна радиусу окружности, т.е. 8см.
ответ 8 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Тема основные понятия геометрии аксиомы теоремы
Автор: teregorka1977205
Вравнобедренном треугольнике abc, be - высота, ab = bc. найдите be, если ac=√7, 68 и ab = 1, 4
Автор: Чечин-Павлова615
ΔАОВ -равнобедренный, т.к. ОА =ОВ=R радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. Поэтому если провести из точки О к АВ высоту, например, ОТ, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠АОВ пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике АТО АТ - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. ОА=8см, значит, сама сторона АВ =4*2=8/см Можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона АВ равна радиусу окружности, т.е. 8см.
ответ 8 см.