Один з кутів трикутника 42°, другий на 28° більший. Знайдіть третій кут а)68° б)138° в

а) 68

Объяснение:

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.

Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией. 

Чтобы построить треугольник, симметричный данному  АВС относительно ВС, нужно от вершин треугольника провести к ВС перпендикулярно прямые и отложить на них от прямой ВС длины сторон. В данном случае АС перпендикулярна ВС, поэтому откладываем С'A'=AC и соединим A' c В.

ВС и В'C' совпадают, А'C'=AC, A'B'=АВ

Симметрия оносительно точки назывется центральной симметрией. 

Чтобы построить треугольник, симметричный данному относительно точки C, нужно провести от вершин треугольника прямые через эту точку и отложить на них отрезки, равные сторонам. 

АС=С'A'

BC'=C'B'

Относительно точки А построение будет аналогичным. 

C'A'=AC

B'A'=AB