Valentina1520
?>

Основа рівнобедренного трикутника дорівнює 12, а висота, що проведена до основи - 8. знайти радіус кола, вписаного в цей трикутник.​

Геометрия

Ответы

Рогова Ольга1156
Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе. Окружность радиуса 8 - вневписанная, касается сторон двух углов - А и С,  ее центр лежит на пересечении биссектрис  этих углов, смежных с углами А и С ∆ АВС соответственно,⇒ 
СО - биссектриса и делит угол НСК пополам. .
Центр окружности, вписанной в треугольник АВС, лежит в точке пересечения биссектрис. ВН и СО₁- биссектрисы. 
СО₁  делит  угол ВСН  пополам. 
АСК - развернутый угол и равен 180º
Сумма половин углов АСН и ОСН равна половине развернутого угла. 
Угол ОСО₁=180°:2=90°⇒
∆ ОСО₁ - прямоугольный с прямым углом С.
 АН - высота и медиана равнобедренного треугольника АВС, следовательно, делит основание АС на два равных отрезка:
СН=АН=6.
СН ⊥ АН⇒ является высотой  треугольника ОСО₁. 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒

СН²=ОН•HO₁

36=8 HO₁

HO₁=36/8=4,5 (ед. длины)


Основание ac равнобедренного треугольника abc равно 12. окружность радиуса 8 с центром вне этого тре
AOS2015

Свойство острых углов прямоугольного треугольника: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Свойство катета, лежащего против угла в 30°: катет, лежащй против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Против меньшего угла лежит меньшая сторона, а против меньшей стороны лежит меньший угол.

Поэтому:

1. Втрой острый угол равен: 90° - 60° = 30°.

2. Значит, против угла в 30° лежит меньший катет.

   Обозначим меньший катет х см, тогда гипотенуза будет равна (2х) см. Т.к. по условию задачи их сумма равна 9 см, то состаим и решим уравнение:

х + 2х = 9,

3х = 9,

х = 9 : 3,

х = 3.

Значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 3 см.

ответ: 1. 30°. 2. 3 см.


Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы ра

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Основа рівнобедренного трикутника дорівнює 12, а висота, що проведена до основи - 8. знайти радіус кола, вписаного в цей трикутник.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

skryabinamaria
nalich8524
punchf
ramco1972
sveta740450
Новицкий1107
Игоревна
Gavrilova2527
ИванМолчанов
olgakozelskaa492
Columbia777
Елена_Зайкин1665
ashkiperova6
mzubenko6
balabina-Olesya