Точка K-середина отрезка MN, точка E-середина отрезка KN, EN=5см. Найдите отрезки MK, ME и MN.

Вот

См. Объяснение

Объяснение:

Задание

Из точки, которая находится на расстоянии 8 см от прямой, проведены к ней две наклонные, образующие с прямой углы 30 и 45 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных, сколько решений имеет задача.

Вариант 1 - основания наклонных находятся по разные стороны от проекции точки на данную линию.

1) Длина проекции наклонной, образующей с ней угол 30°, равна:

8 · ctg 30° = 8√3 см

2) Длина проекции наклонной, образующей с ней угол 45°, равна:

8 · ctg 45° = 8 см

3) Расстояние между основаниями наклонных:

8√3 + 8 = 8 (√3 + 1) см ≈ 8 · (1,732 + 1) = 8 · 2,732 ≈ 21,86 см

Вариант 2 - основания наклонных находятся по одну сторону от проекции точки на данную линию.

1) Длина проекции наклонной, образующей с ней угол 30°, равна:

8 · ctg 30° = 8√3 см

2) Длина проекции наклонной, образующей с ней угол 45°, равна:

8 · ctg 45° = 8 см

3) Расстояние между основаниями наклонных:

8√3 - 8 = 8 (√3 - 1) см ≈ 8 · (1,732 - 1) = 8 · 0,732 ≈ 5,86 см

ответ: в данной задаче - 2 решения:

1) если основания наклонных находятся по разные стороны от проекции точки на данную линию, то расстояние между ними равно

8(√3+1) см ≈ 21,86 см;

2) если основания наклонных находятся по одну сторону от проекции точки на данную линию, то расстояние между ними равно

8(√3-1) см ≈ 5,86 см.

Так как при переплавлении объем не меняется, то объем шара = объему конуса. 

Vшар = (4пи*r^3)/3

Vконус = (пи*h*R^2)/3 , где h - высота, R - радиус основания. 

Sбок = пи*R*l (l - длина образующей)

Soсн = пи*R^2 

l выразим через высоту и радиус основания. 

l^2 = R^2 + h^2

l = корень(R^2 + h^2)

Sбок = 2Soсн

пи*R*l = 2пи*R^2

вместо l подставим корень(R^2 + h^2)

корень(R^2 + h^2)*пи*R = 2пи*R^2

сократим пи и R

корень(R^2 + h^2) = 2R

возведем в квадрат:

R^2 + h^2 = 4R^2

3R^2 = h^2

R = h/корень3 подставим это в формулу Vконус = (пи*h*R^2)/3 и приравним ее к Vшар = (4пи*r^3)/3

(4пи*r^3)/3 = (пи*h*(h^2/3))/3

4пи*r^3 = пи*h^3/3

сократим пи и домножим на 3

12r^3 = h^3

h = (кубический корень12)*r

ответ: (кубический корень12)*r