Прошу* докажите, что два острых угла с соответственно перпендикулярными сторонами равны.

если вы не поленитесь : и продлите все лучи так, чтобы каждый пересекал 2 стороны другого угла, то увидите два прямоугольных треугольника с общим углом : поэтому углы с взаимно перпендикулярными сторонами равны 90 минус этот общий угол, то есть равны друг другу. 

Мы знаем, что у трапеции основания параллельны. так давайте рассмотрим эти параллельные основания. начертим трапецию и обозначим буквами а, в, с, d. пусть a d и b c-основания трапеции. тогда ab и cd-будут секущими. теперь вспоминаем признаки равенста углов при параллельности прямых. при пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов =180 градусов. пусть угол b- 111 градусов, а угол d-69. от 180 отнимаем 111, получаем 69-это угол a, затем отнимаем от 180 градусов 69= 11 градусов, это угол с

т.к.  ∠abe = 150º , то  ∠abс = 30º ⇒ ас = 0.5 * ав

                    ac + ab = 12cм

                        0.5 * ав + ав = 12

                      1.5 ав = 12

                      ав = 12 / 1.5

                      ab = 8

 

ответ : ав = 8 см