На рисунке дана развертка многогранника ​

1) 180-32 т. к угол АОС смежный с углом СОВ = 148°

2) находится угол СОВ =180-160=20° ,

ОД - биссиктриса СОВ , СОД = 20:2=10°, угол АОД =10+160=170°

3) через пусть Х. Пусть х это 1 часть тогда АВ =5х, ВС =4х ,. Т. к сумма смежных углов =180 . То составим и решим уравнение

5х+4х=180

9х=180

Х=180:9

Х=20

Ав =5*20=100°

ВС=4*20=80°

4) углы 1 и 3 вертикально, а значит равны, угол 1 и 3 =50:2 =25 °

Угол 2 и 4 =180-25 =155°

5) угол 3 = 260-180(угол1+угол2) =80

Угол 3 =угол 1 т. к они вертикальны угол 1=80°

Угол 2=180-80=100°

Так как угол 2 вертикальный с 4 уголом, то угол 4=100°

6) через пусть Х. Пусть Х это угол 3 , значит угол 2=х+30 . Тк сумма смежных углов 180 , то составим и решим уравнение

Х+Х+30=180

2х +30=180

2х=180-30

2х=50

Х=25 °

Угол 3 и 1 вертикальны, значит угол 1 равен 25°

Угол 2 и 4 = 25+30 = 55 °

7)через пусть Х. Пусть Х это угол 1 , значит угол 4 = 3х. Так как сумма смежных углов =180 . Составим и решим уравнение.

3х+х=180

4х=180

Х=180:4

Х=45

Угол 3и 1 равны так как вертикальны , угол 1 равен 45

Угол 4 и 2 вертикальны, значит равны 45*3=135

<Х=<36=36 градусов,как вертикальные

<Z=(180-36):3=48 градусов

<Y=<в 2 р=48•2=96 градусов

Угол,противоположный углу Z равен 48 градусов,как вертикальные

Номер 2

<Y=(180-44-62):2=74:2=37 градусов

<Z=<на 62=37+62=99 градусов,как вертикальные

<Х=<44=44 градуса,как вертикальные

Объяснение:При пересечении трёх прямых образовались три пары вертикальных углов и 3 смежных угла,вертикальные углы попарно равны,а смежные углы равны 180 градусов

В первой задаче смежный угол состоит из трёх углов

<36+<Z+<в 2 р=180 градусов

Один угол известен,мы узнаём,чему равны 2 остальных

180-36=144 градуса

И если один угол в два раза больше другого,получается,что один угол-1часть,а второй 2 части

144:3=48 градусов один угол

Второй

48•2=96 градусов

Во второй задаче тоже самое

<на 62+<Y+<44=180 градусов

Два неизвестных угла равны

180-44=136 градусов

Один угол больше другого на 62

(136-62):2=74:2=37 градусов

37+62=99 градусов