Вправильной четырёхугольной пирамиде угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым - zipylin

Ответы

Мария-Кострыгина175

01.04.2023

Вправильной четырехугольной пирамиде основанием является квадрат, а высота проецируется в его центр - точку пересечения диагоналей. диагональ bd и боковое ребро sc скрещивающиеся, т.к. bd⊂(abc), sc∩(abc) = c, c∉bd. bd⊥ac как диагонали квадрата, значит, и ос⊥bd. ос - проекция sc на плоскость основания, ⇒ sc⊥bd по теореме о трех перпендикулярах. угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равен 90°.

Mariya987

01.04.2023

$\left(\begin{array}{ccc}-2& 3& 4\\ 5& 2& -3\\ 1& -7& 2\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-4\\22\\-13\end{array}\right)^{i: (-2)}\sim\left(\begin{array}{ccc}1& -1.5& -2\\ 5& 2& -3\\ 1& -7& 2\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\22\\-13\end{array}\right)^{ii-5i}_{iii-i}\sim\\ \\ \\ \sim\left(\begin{array}{ccc}1& -1.5& -2\\ 0& 9.5& 7\\ 0& -5.5& 4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\12\\-15\end{array}\right)^{ii: 9.5}\sim\left(\begin{array}{ccc}1& -1.5& -2\\ 0& 1& \frac{14}{19}\\ 0& -5.5& 4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}{24}{19}\\-15\end{array}\right)^{i+1.5ii}_{iii+5.5ii}\sim$

$\sim\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -\frac{17}{19}\\ 0& 1& \frac{14}{19}\\ 0& 0& \frac{153}{19}\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{74}{19}\\ \frac{24}{19}\\ -\frac{153}{19}\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -\frac{17}{19}\\ 0& 1& \frac{14}{19}\\ 0& 0& 1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{74}{19}\\ \frac{24}{19}\\ -1\end{array}\right)^{i+\frac{17}{19}iii}_{ii-\frac{14}{19}iii}\sim\\ \\ \\ \sim\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}3\\2\\-1\end{array}\right)$

данная система векторов образует базис (линейно независимая система векторов), так как все $x_{i,j}=0$ , $i\ne j$

разложение вектора по базису:

$\overline{d}=3\overline{a}+2\overline{b}-\overline{c}=\{3; 2; -1\}$

Владислав-Аветисян217

01.04.2023

$\overrightarrow{ac}=\{6-4; 4-3; -3-2\}=\{2; 1; -5\}\\ \overrightarrow{bc}=\{6+4; 4+3; -3-5\}=\{10; 7; -8\}$

$\vec{a}=8\overrightarrow{ac}-5\overrightarrow{bc}=\{8\cdot2-5\cdot 10; 8\cdot1-5\cdot 7; 8\cdot (-5)-5\cdot (-8)\}=\{-34; -27; 0\}$

a) длина вектора а:

$|\vec{a}|=\sqrt{(-34)^2+(-27)^2+0^2}=\sqrt{1885}$

б) скалярное произведение векторов a,b

$\vec{a}=\overrightarrow{ba}=\{4+4; 3+3; 2-5\}=\{8; 6; -3\}$

$\vec{a}\cdot \vec{b}=-34\cdot 8+6\cdot (-27)+(-3)\cdot 0=-434$

в) проекция вектора с на вектор d

$\vec{c}=\overrightarrow{ba}=\{8; 6; -3\}\\ \vec{d}=\overrightarrow{ac}=\{2; 1; -5\}\\ \\ pr_{\vec{d}}\vec{c}=\dfrac{\vec{c}\cdot \vec{d}}{|\vec{d}|}=\dfrac{8\cdot 2+1\cdot 6+(-3)\cdot (-5)}{\sqrt{2^2+1^2+(-5)^2}}=\dfrac{37}{\sqrt{30}}=\dfrac{37\sqrt{30}}{30}$

г) координаты точки м, делящей отрезок bc отношении 2: 5

$x=\dfrac{\beta x_1+\alpha x_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-4)+2\cdot 6}{2+5}=-\dfrac{8}{7}; \\ \\ \\ y=\dfrac{\beta y_1+\alpha y_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-3)+2\cdot 4}{2+5}=-1; \\ \\ \\ z=\dfrac{\beta z_1+\alpha z_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot 5+2\cdot (-3)}{2+5}=\dfrac{19}{7}$

точка м имеет координаты $\left(-\dfrac{8}{7}; -1; \dfrac{19}{7}\right)$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вправильной четырёхугольной пирамиде угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром

Вправильной четырёхугольной пирамиде угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Гіпотенузу АВ прямоктного трикутника АВС продовжено в обидва боки так, що АЕ=АС, ВД=ВС.Точки Д іЕ сполучені з вершиною С . Довести, що кут СЕД+кутСДЕ=45 градусів.

Стороны четырехугольника относятся как 3:8:4:7, а его периметр равен 88 дм. Найдите стороны четырехугольника. СОР ЗАРАНЕЕ

Перимитр параллелограма равен 70. меньшая сторона равна 16. найдите большую сторону

Вравнобедренной трапеции abcd отрезок ch=4 является высотой, bc=4 и cd=5. найдите площадь этой трапеции.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна 5 см. Чему равна гипотенуза?

20 , только ответ честно для треугольника авс справедливо равенство: аав2=вс2+ас2-2всcos б)вс2=ав2+ас2-2авасcos в)ac2=ab2+bc2-2ab*bccos

Яка значуща частина слова выражающая его грамматическое значение

ЧЕРЧЕНИЕ ЧЕРЧЕНИЕ ОЧЕНЬ НУЖНО

Если точка C (–2; –5) является серединой отрезка AB и дана точка A (8; –4), найди координаты точки B. Cрочно

Угол между высотой ch и катетом cb прямоугольного треугольника abc (∠с=90°) равен 17°. найдите острые углы треугольника аbc

Вправильной четырёхугольной пирамиде угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Гіпотенузу АВ прямоктного трикутника АВС продовжено в обидва боки так, що АЕ=АС, ВД=ВС.Точки Д іЕ сполучені з вершиною С . Довести, що кут СЕД+кутСДЕ=45 градусів.

Стороны четырехугольника относятся как 3:8:4:7, а его периметр равен 88 дм. Найдите стороны четырехугольника. СОР ЗАРАНЕЕ

Перимитр параллелограма равен 70. меньшая сторона равна 16. найдите большую сторону

Вравнобедренной трапеции abcd отрезок ch=4 является высотой, bc=4 и cd=5. найдите площадь этой трапеции.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна 5 см. Чему равна гипотенуза?

20 , только ответ честно для треугольника авс справедливо равенство: аав2=вс2+ас2-2вс*cos б)вс2=ав2+ас2-2ав*асcos в)ac2=ab2+bc2-2ab*bccos

Яка значуща частина слова выражающая его грамматическое значение​

ЧЕРЧЕНИЕ ЧЕРЧЕНИЕ ОЧЕНЬ НУЖНО

Если точка C (–2; –5) является серединой отрезка AB и дана точка A (8; –4), найди координаты точки B. Cрочно

Угол между высотой ch и катетом cb прямоугольного треугольника abc (∠с=90°) равен 17°. найдите острые углы треугольника аbc

20 , только ответ честно для треугольника авс справедливо равенство: аав2=вс2+ас2-2всcos б)вс2=ав2+ас2-2авасcos в)ac2=ab2+bc2-2ab*bccos

Яка значуща частина слова выражающая его грамматическое значение