Дан ромб BCDE. найдите:а) сумму векторов CD и DEб) разность векторов BC и BE​

Объяснение:

Найдем длины сторон треугольника по формуле:

d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}d=(x2−x1)2+(y2−y1)2

а)

\begin{gathered}|AB|=\sqrt{(2-1.5)^2+(2-1)^2}=\sqrt{1.25}=0.5\sqrt{5}\\ |AC|=\sqrt{(2-1.5)^2+(0-1)^2}=\sqrt{1.25}=0.5\sqrt{5}\\ |BC|=\sqrt{(2-2)^2+(0-2)^2}=\sqrt{4}=2\end{gathered}∣AB∣=(2−1.5)2+(2−1)2=1.25=0.55∣AC∣=(2−1.5)2+(0−1)2=1.25=0.55∣BC∣=(2−2)2+(0−2)2=4=2

Периметр треугольника АВ:

P_{ABC}=AB+BC+AC=0.5\sqrt{5}+0.5\sqrt{5}+2=2+\sqrt{5}PABC=AB+BC+AC=0.55+0.55+2=2+5

б) тут вопрос не совсем понятен, скорее всего длину медианы АМ:

Координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.

\begin{gathered}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2\\ \\ y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{2+0}{2}=1\end{gathered}xM=2xB+xC=22+2=2yM=2yB+yC=22+0=1

Длина медианы АМ:

|AM|=\sqrt{(2-1.5)^2+(1-1)^2}=\sqrt{0.5^2}=0.5∣AM∣=(2−1.5)2+(1−1)2=0.52=0.5

Дано: ΔАВС

АВ=ВА

(О; r) - вписанная окр.

ВМ⊥АС

ВО=13 см

ОК= r = 5 см

Найти: Р ΔАВС

1) Из прямоугольного ΔВОК по теореме Пифагора 

ВК² = ВО² - ОК²

ВК² = 13²- 5² =169-25=144

ВК=√144 = 12 см

 

2) ∆ОВК~∆МВС (подобен), т.к. оба прямоугольные с общим углом ∠МВС.

 Соответственные стороны пропорциональны: 

ВМ : МС = ВК : ОК

 18 : МС = 12 : 5

МС =18 · 5:12 = 7,5 см

АС = 2 · МС = 2·7,5 = 15 см.

 

3) По теореме Пифагора из ∆ВМС найдем ВС.

ВС² = ВМ² + МС²

ВС² = 18² + 7,5² = 324 + 56,25 = 380,25

ВС=√380,25 = 19,5 см

 

4) АВ = ВС = 19,5 см

АС = 15 см

 

Р= АВ+ВС+АС

Р = 2*19,5 + 15 = 54 см

ответ: 54 см