Дан треугольник АВС, его биссектрисы АК и ВД пересекаются в точке М. Найти угол АСМ и ВСМ, если угол АМВ равен 124 градуса

кешір мен бұны бірмитім едім

11 градусов

Объяснение:

начертим прямоугольный треугольник АВС так, что бы справа у него был прямой угол.

проведём из прямого угла сначала медиану, а потом биссектрису другим цветом(что б не запутаться.)

Обазначим медиану СD, а биссектрису СX

Слева будет острый угол, равный 34.

тогда по свойству прям. угол. треуг. медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.

Отмечаем это на черчеже.

Видим, что у нас образовался р/б треугольгик АСD.

У него есть острый угол равный 34- по мусловию.

Тогда по св0ву р/б треуг. углы при основании равны.

тогда угол DCA равен 34.

Но мы знаем, что биссектриса делит прямой угол пополам.

Тогда угол ВСА : 2 равно 45 равно углы DCX и XCA.

Теперь мы вычитаем из угла XCA угол DCA равно 45-34=11 градусов

Равно угол XCD

ответ: 90°; 12 см; ∠COD=90°; ∠ОСD=43°; ∠ОDС=47°

Объяснение: 2) треугольники АВС и СDE прямоугольные ∠АСВ=90-55=35°.

∠ECD=90-35=55°

∠АСЕ развернутый и равен 180°

Значит ∠АСЕ=∠ВСD-∠ЕСD-∠АСВ=180-35-55=90°

3) ∠СВH=60°. Значит ∠ВСH=90-60=30°

BH лежит против угла 30° и является катетом ΔСBH. ВС гипотенуза в это треугольнике. Значит ВС=ВH*2=4*2=8 cм.

∠САВ тоже 30° и СВ летит против угла 30°. Значит АС=ВС*2=8*2=16 см. АH=АВ-ВH=16-4=12 cм

4) ∠ВАО=∠СD0=47°, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей.

∠АОВ=∠СОD=90°, как вертикальных углы.

Значит ∠АВО=∠ОСD=90-47=43°