Докажите что диаметр перпендикулярен хорде ​

поскольку δсod равнобедренный и с - середина сd, то ос - медиана, высота и биссектриса δсod (ос ⊥ сd). из того, что ос ⊂ ав следует, что диаметр ав ⊥ сd.

Условие неконкретно, и от этого нет ответа. такая: две хорды oa ob по 5 см образуют вписанный угол в 36 градусов найти длину окружности решение: треугольник oab равнобедренный. угол при вершине 36° угол при основании (180-36)/2 = 72° по теореме синусов радиус описанной окружности треугольника oab 2r = oa/sin(∠abo) 2r = 5/sin(72°) r = 5/(2 *sin(72°)) ≈ 2,629 смможно выразить в радикалах, но они здоровенные.теперь с дугами ∠aob = 36° - вписанный угол∠azb = 2*∠aob = 2*36 = 72° - соответствующий центральныйдуга ав = 72° её длинаl(ab) = r*∠azb/180*π = 5/(2 *sin(72°))*72/180*π ≈ 3,3033 см дуга ао = дуга во = (360-72)/2 = 144° их длинаl(aо) = r*∠azо/180*π = 5/(2 *sin(72°))*144/180*π ≈ 6,6065 см и полная длина окружности l(o) = r*2*π = 5/(2 *sin(72°))*2*π ≈ 16,5163 см

Сумма внутренних углов многоугольника    s = 180°(n - 2) по условию s₂ - s₁ = 180°(n₂ - 2) -180°(n₁ - 2) = 360° 180°n₂ - 180°n₁ =360°        ⇒      n₂ - n₁ = 2    ⇒    n₂ = n₁ + 2 внешний угол правильного многоугольника    α = 360°/n по условию      α₁ - α₂ = 30° 12n₂ - 12n₁ = n₁*n₂ 12(n₁+2) - 12n₁  - n₁(n₁ + 2) = 0 12n₁ + 24 - 12n₁ - n₁² - 2n₁ = 0 24  - n₁² - 2n₁ = 0 n₁² + 2n₁ - 24 = 0 d = 4 + 4*24 = 100 = 10² n₁ = (-2 + 10)/2 = 4 n₂ = n₁ + 2 = 6 ответ: 4 стороны и 6 сторон