При параллельном переносе точка (1;2) перешла в точку (1;-1) . В какую точку перейдет начало координат?

ответ: Коллинеарны.

Объяснение:

Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного вектора получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b

Пусть это число m. Тогда

для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2

Теперь составим два уравнения для координат х и z

для координат х

имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2

Для координат z

имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2

Значит n=2 не годится, и остается n = -2

проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :

2*2= (-2)² - верно

1*2=2 - верно

-2*2= -4 - верно.

Векторы коллинеарны.