Периметр треугольника равен 14, а его площадь 17, 5. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Б.) 52/4=13 см сторона ромба10:2=5 см половина диагонали ромба13*13=169 квадрат стороны 5*5=25 квадрат половины диагонали169-25=144 квадрат половины другой диагоналиКорень из 144 равен 12 см - половина второй диагонали12*2=24 см вторая диагональ

А.) А) треугольник АОВ прямоугольный, и АО = одна вторая АС, ВО = одна вторая ВD. Значит АО = 3дм а ВО = 4дм. По теореме Пифагора АВ = корень квадратный из 3 во второй степени + 4 во второй степени = корень квадратный из 9 + 16 = корень квадратный из 25 = 5дм.ответ: 25дм

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике на середине гипотенузы лежит центр описанной окружности, то медиана является также радиусом описанной окружности, то гипотенуза равна 50 см.

площадь данного треугольника   s= , где а - гипотенуза, h - высота, проведенна к гипотенузе

s= см^2

высота, проведенная к гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т.е. , где с и d - проекции катетов на гипотенузу

пусть одна проекция равна х см, то вторая (50-х) см. то подставляя в формулу, имеем:

  576=50x-

x1=32,   x2=18

значит проекции катетов на гипотенузу 32 см и 18 см.

по т. пифагора найдем катеты:

катет1=[tex]\sqrt{24^{2}+32^{2}}=40 

катет2=[tex]\sqrt{24^{2}+18^{2}}=30 

p=50+40+30=120 см