1. В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин: A(−1;−1), B(−9, 1;−1), C(−1;−9, 1 2. Нарисуй треугольник A1B1C1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала координат на −180°. 3. Нарисуй треугольник A2B2C2, полученный в симметрии треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0. Определи координаты: A2( ; ); B2( ; ); C2( ; ). Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2B2C2? Центральной симметрией относительно начала координат Параллельным переносом на вектор (1;1) Симметрией относительно прямой y=0 Симметрией относительно оси Ox Поворотом на 180 градусов вокруг начала координат

Из вершины прямого угла С проведена высота CD, равная 12 см. Катет ВС = 20 см. Найдите BD, АВ и cosА.

============================================================

ΔABC - прямоугольный, CD⊥ABВ ΔBCD: по т. ПифагораBD² = BC² - CD² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256BD = 16 смСвойства прямоугольного треугольника:1. Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.2. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.CD² = AD • BD  ⇒  AD = CD²/ BD = 12²/16 = 144/16 = 9 смAB = AD + BD = 9 + 16 = 25 см▪Если в прямоугольном треугольнике высота опущена из вершины прямого угла на гипотенузу, то высота делит этот треугольник на 3 пары подобных прям. треугольников.Значит, ∠CAD = ∠BCD  cos∠CAD = cos∠BCD = CD/BC = 12/20 = 6/10 = 0,6ОТВЕТ: BD = 16 см, АВ = 25 см, cosA = 0,6