Відрізок сполучає точки А і В, що лежать на двох взаємно перпендикулярних площинах, і утворює з площиною, що містить точку А, кут 45 град. Точка В знаходиться на відстані 2√2 см від другої площини. Частини лінії перетину площин, що знаходиться між перпендикулярами, опущеними на неї із кінців даного відрізка, дорівнює 2 см. Знайти кут (у градусах) між відрізком і площиною, що містить точку В.

Построение сводится к проведению перпендикуляра из  точки к прямой. 

Из вершины А, как из центра,  раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим  эту точку К.

∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.

Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой. 

Для этого из точек К и С, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А. 

Отрезок АМ разделил КС пополам и является  искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.