, очень ! Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: а)вектор AC + вектор CC1 + вектор C1D; б)вектор A1B1 + вектор BC + вектор DD1; в) вектор AB1 - вектор CC1; г) вектор BC + вектор AA1 + вектор CC1. Вычислите длину последнего вектора, если параллелепипед прямоугольный и его рёбра равны 2см, 3см и 5см.

Объяснение:

1.

AB=6

BC=2

tgB=AC/BC

Из теорема Пифагора

АС=корень((АВ) ^2-(ВС)^2)=корень(36-4)=

=корень32=4корень2

tgB=4корень2 / 2=2корень2

sinB=AC/AB

sinB=4корень2 / 6=2/3×корень2=

=2корень2 /3

2.

<А=30

АВ=10

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе.

ВС=1/2АВ=10:2=5

Из теорема Пифагора :

АС=корень((АВ) ^2-(ВС)^2)=корень(100-25)=

=корень75=5корень3

ответ : ВС=5 АС=5корень3

3

cosA=3/4

sinA^2+cosA^2=1

sinA^2=1-cosA^2=

=1-(3/4)^2=1-9/16=7/16

sinA=корень(7/16)=корень7 /4

tgA=sinA/cosA=корень7 /4 :3/4=

=корень7/4×4/3=корень7/3