Кінці даного відрізка знаходяться в точках m(8; 3) n(4; -3) знайдіть а) координати центра симетрій даного відрізка б) координати кінців відрізка симетричного даному відносно початку координат

высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см.  вычисли двугранный угол при основании.

основание   правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

все боковые грани   правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является  центром вписанной и описанной около основания окружностей.

  двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по  т. о трех перпендикулярах).

радиус вписанной в квадрат  окружности  равен половине его стороны. 

r=24: 2=12 (см)

соединив основание апофемы с центром   основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

при этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

следовательно, треугольник - равнобедренный. острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ искомый  угол равен45º.

  радиус вписанной в треугольник окружности вычисляют по формуле: r= √(р-а)(р-b)(р-с): р

необходимо найти а, b, cda1=dc1=а1с1, так как δ  da1c1 образован диагоналями равных граней куба, и потому является равносторонним.для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, есть отдельная формула, которая вытекает из данной выше: r=а: 2√3в данной формуле  а - диагональ грани данного куба.каждая грань куба - квадрат. диагональ квадратаd=a√2подставим значение диагонали в формулу радиуса r=(a√2): 2√3 =4√2: 2√3 =2√2: √3

r= (2√2·√3): √3·√3=(2√3*√2): 3=⅓·2√6 см

  r=⅓·2√6 см