Периметр прямоугольника равен 82 м , а диагональ 29 м .найдите его стороны

p=82     a+b=41

a в квадрате + b в квадрате = 29 в квадрате

a квадрат + b квадрат = (a+b) в квадрате - 2ab=29 в квадрате

(41)в квадрате - 2ab=29 в квадрате.

1681-2ab=841

2ab=840

ab=420

a+b=41

ab=420

легко догадаться что 20 и

1)   вариант 1 дано: pabc= 221 ab: ac=3: 7 ,  где ac- основание найти: ac-? решение: ab=bc - равнобедренный треугольник ab= 3x bc=3x ac=7x p= ab+bc+ac = 3x+3x+7x=221                                   3x+3x+7x=221                                     13x=221                                       x=221: 13                                       x = 17 ac= 17*7 = 119 вариант 2 дано: pabc= 221 ac: ab=3: 7 ,  где ac- основание найти: ac-? решение: ab=bc - равнобедренный треугольник ab= 7x bc=7x ac=3x p= ab+bc+ac = 7x+7x+3x=221                                   7x+7x+3x=221                                     17x=221                                       x=221: 17                                       x = 13ac=13*3=39ответ: 1) 119; 2)39

Пусть дана прямоугольная трапеция abcd, где cd - большая боковая сторона. из вершины с опустим высоту ck на нижнее основание трапеции. треугольник ckd - прямоугольный, по условию < cdk = 60°, значит < dck = 30°. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть kd = 1/2 cd = 6. тогда ak = ad - kd = 14 - 6 = 8, но bc = ak = 8. из прямоугольного треугольника ckd имеем sin< cdk = ck/cd , отсюда ck = cd * sin< cdk = 12 * sin60° = 6 корней из трёх . площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть s = (bc + ad)/2 * ck = ( 8 + 14) /2 * 6 корней из трёх = 66 корней из трёх.