Через вершину конуса висота якого h проведено площину під кутом β до площини основи ця площина перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу α. обчисліть чому дорівнює площа перерізу якщо відома h=3 корінь із 2; β=60 градусів; α=90 градусів

углы ромба    можно найти из формулы его  площади.

s=a²*sin  α, где а- стороны ромба,   α - угол между ними     

sin  α=s: a² 

  площадь ромба авсд равна   удвоенной площади   его половины-∆ авд.

полупериметр авсд= p=(9+9+3): 2=10,5

площадь 2-х ∆ авд по ф. герона:

  s=2*√(10,5*1,5*1,5*3)=4,5√35

sin  ∠вад=(4,5√35): 9²=0,3286, 

что по т. брадиса соответствует углу 19º11’

сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180º, 

следовательно, второй   угол равен 180º-19º11’=160º49'

Рассмотрим треугольник АВD и

BCD

1.Так ка прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны то угол А равняется углу С.

2. Так как проведена биссектриса, то угол АВD равен углу СВD.

3. Стороны АВ = СВ у треугольников АВD и СВD равны, так как данный треугольник ABC -

Равнобедренный (равносторонний).

по второму признаку равенства треугольников треугольник АВD и CBD равны. Значит равны все соответствующие элементы в том числе стороны AD = CD. А это означает что отрезок ВD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам. АD = 18 см.