Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd с высотой so=корень из 2 и боковым ребром sa=2 найдите сторону сторону основания ab.

1. позначемо в основі піраміди радіус(r)

2. отже ми тепер маємо трикутник з кутом 90°

3. т піфагора

  2²=(√2)²+х²

  4=2+х²

  х²=2

  х=√2

4.діагональ основи √2+√2=2√2

5.d=a√2

      2√2=a√2

      a=2√2÷√2

      a=2

1)  ас=13 ,  вd=39 ,  aa1=12   sinaca1=12/13 =sinbdb1 bb1=bd*sinbdb1=39*(12/13)=36 2)  a)    проведём се⊥ав и de⊥ab.  ае=ве=1/2*ав=1/2*16=8 , т.к. авс - равнобедренный, е - середина ав.   de - тоже высота , медиана и биссектриса, т.к. авd - равнобедренный, ad=bd. се²=ас²-ае²=17²-8²=225 ,  се=15 ∠adb=90° по условию,  ∠bde=45°    ⇒    ∠dbe=45°    ⇒    δbde - равнобедренный,  de=be=8 . δcde:   ce⊥ab и de⊥ab    ⇒    ∠ced=60° ,   cd²=ce²+de²-2*ce*de*cos60°=15²+8²-2*15*8*0,5=169 cd=13 б)    ∠сd=180°-60°=120°    ⇒  cd²=15²+8²-2*15*8*cos120°=15²+8²+2*15*8*0,5=409 cd=√409 ответ:   13 или  √409.

Δавс, м является ав, см = mb.  мк - луч, мк - биссектриса ∟amc.  довести мк ‖ св.  доведения ".  по условию мк - биссектриса ∟amc.  по определению биссектрисы треугольника имеем:   ∟amk = ∟kmc = 1 / 2∟amc.  пусть ∟amk = ∟kmc = х, тогда ∟amc = 2х. ∟amc i ∟cmb - смежные.  по теореме о смежных углы имеем: ∟cmb = 180 ° - 2х.  по условию см = mb.  итак, δсмв - равнобедренный.  по свойству углов равнобедренного треугольника имеем:   ∟mcb = ∟mbc = (180 ° - (180 ° - 2х)): 2 =  = (180 ° - 180 ° + 2х) 2  = (2х): 2 = х.  итак, ∟amk = ∟mbc - х.  ∟amk i ∟mbc - соответствующие.  поэтому по признаку параллельности прямых имеем мк ‖ вс, ав - сек.