Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 62 найдите высоту этого треугольника.

  — угол, лежащий против стороны 

 

значит: 62=а/2(√3/2)

a=62√3

высота является также медианой:

62√3 / (2)

31√3 

высота=(62√3)² - (31√3)²=11532-2883=8649

высота = 93

 

Am=6+bm                                                                                                             am=2bm                                                                                                                 2bm=6+bm                                                                                                           bm=6                                                                                                                     am=2bm=2*6=12cм ответ 12 см

См. рисунок в приложении наклонная  fa⊥ ad ,  так как   её  проекция ва⊥ad наклонная  fo⊥ac ,  так как   её проекция во  ⊥ ac   ( bd⊥ac- диагонали квадрата взаимно перпендикулярны) по теореме пифагора диагональ квадрата  ас=√(4²+4²)=4√2 диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам ао=ос=во=оd=2√2 по теореме пифагора из  δ afb af²=ab²+fb²=4²+8²=16+64=80 af=√80=4√5 аналогично расстояние fc  до стороны   cd     равно 4√5  по теореме пифагора из  δ fbo fo²=ao²+fb²=(2√2)²+8²=8+64=72 fo=√72=6√2 расстояние до стороны ав; вс и диагонали bd равно fb=8