Докажите, что вписанный угол, равный 30градусам, опирается на дугу, равную шестой части окружности.

вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

значит дуга = 60 градусов. 

градусная мера окружности - 360 градусов.

360/60=6. значит дуга, на которую опирается вписанный угол, равный 30 градусам, равна одной шестой части от всей окружности.

:

пусть в прямоугольном треугольнике  асв  угол  вравен 30° тогда другой его острый угол будет равен 60°.

докажем, что катет  ас  равен половине гипотенузы  ав.

продолжим катет ас   за вершину прямого угла с и отложим отрезок см, равный отрезку ас. точку м соединим с точкой в. полученный треугольник всм равен   треугольнику асв .

мы видим, что каждый угол треугольника авм равен 60° =>   этот треугольник - равносторонний. катет ас равен половине am, а так как am равняется ав, то катет ас будет равен половине гипотенузы   ав.

Треугольник - это фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. прямоугольник - это это параллелограмм, у которого все углы прямые. трапеция- это четырехугольник, у которого только две притиволежащие стороны параллельны. отличие ромба от квадрата: у квадрата все углы прямые, а у ромба нет; диагонали квадрата равны, а у ромба нет. отличие четырехугольника от параллелограмма: у параллелограмма притиволежащие стороны и углы равны, а у четырехугольника наоборот.