1)мальчик прошел от дома по направлению на восток 690м. затем повернул на север и прошел 920м. на каком расстоянии(в метрах) от дома оказался мальчик? 2)девочка прошла от дома по направлению на запад 60м. затем повернула на север и прошла 700м. после этого она повернула на восток и прошла еще 60м. на каком расстоянии ( в метрах) от дома оказалась девочка?

направление сторон света на чертежах изображается нередко:  

запад-восток - горизонтально, север-юг - вертикально, и эти направления перпендикулярны друг другу. 

1) путь мальчика можно изобразить прямоугольным треугольником, где дв и вс - катеты, сд - гипотенуза. 

по т.пифагора 

сд-√( дв*+вc*)=√(690₽+920*)=1150 м.

2) путь девочки - ломаная, звенья которой перпендикулярны друг другу. 

поэтому, пройдя на запад 60 м, затем на север 700 м, затем 60 м на восток, девочка прошла по сторонам  неполного прямоугольника и очутилась от дома на расстоянии, пройденном ею на север. 

60+700-60=700 м.

параллельны

Объяснение:

Углы 1 и 2 соответственные, прямые с и d параллельны(на рис. черные прямые), прямая е секущая(на рис. серая прямая). Углы 1 и 2 соответственные по определению, и по свойству соответственных углов углы 1 и 2 равны. Биссектрисы a и b (на рис. синего цвета) делят углы 1 и 2 пополам, углы 3 и 4 - половинки углов 1 и 2 соответственно. Поскольку

углы 1 и 2 равны, то их половины 3 и 4 также равны.

А углы 3 и 4 являются соответственными при прямых a и b  и секущей e.

Поэтому по признаку параллельности прямых (если соответственные углы равны, то прямые параллельные) прямые a и b параллельны, значит, биссектрисы соответственных углов параллельны.

ответ:

3. 14см

4. 10+2√3

объяснение:

3. берём треугольник кle

угол l =30°, т.к. в треугольнике 180°-90°(прямой угол)и-60°(угол к)

ке = 1см (как катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

rs=lk =2 см (ибо параллельны)

ks=ke+es=1+4=5

lr=ks (параллельность)

p=lr+rs+sk+kl=5+2+5+2=14cм

4. решаем по такой же схеме.

ад=вс=3

берем треугольник адм(букву м я сама поставила, ибо там пусто)

треугольник адм равнобедренный (ад=дм)

по теореме косинуса:

угол а равен углу м= (180-60)/2=45°

ам²=√ад²+дм²-2*ад*дм*соsуглад(корень над всем)=√9+9-18*cos60°(=1/2)=√9+9-9=√9=3

ам=√3

ав=мв+ам=2+√3

дс=ав=2+√3(параллельность)

р=дс+св+ав+ад=(2+√3)+3+(2+√3)+3=10+2√3