Треугольники acp и otb подобны, ∠a=∠o, ∠p=∠b. запишите условие пропорциональности сходственных сторон этих треугольников.

ac/ot=cp/tb=ap/ob так как треугольник аср подобен треугольнику отв

Mn - средняя линияab=cd=8bc=6  mn=(bc+ad)/2  уг. авс=уг. всd=120уг. bad= уг. cda= 360-120-120=60проведем высоту внрассмотри треугольник анв - прямоугольныйуг. в= 90-уг.= а=90-60=30ан=0,5*ав=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)проведем высоту clрассмотри треугольник cld - прямоугольныйуг. c= 90-уг.= d=90-60=30dl=0,5*cd=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)ad=ah+hl+ldhl=bc=6ad=4+6+4=14 mn=(6+14)/2=20/0=102)из вершин в и с проведем высоты ве и сfсредняя линия=вс+ad/2=ae+ef+ed+bc.т.к трапеция равнобедренная, то ae=fd, bc=ef то есть средняя линия=(ae+ef+ae+ef)/2=ae+ef/2когда мы провели высоты, то получили квадрат. т.е. bc=cf=ef=be=4смв треугольнике acf найдем aс. т.к треугольник прямоугольный, то ас=2cd=8тогда ас=аd=8см.т.к. еf=dc=4 см, то ae=fd=2 см( ad=8 см, ef=4, см, а ae=fd=ad-ef/2=2 см)то аf=4+2=6 см средняя линия=6см

Знаете, как в анекдоте- вам шашечки или ехать? так и здесь - будем решать или думать? итак , вариант №1 - решать 1)  площадь ромба находится так - s=a*h  и  s=ac*bd       a*h=ac*bd/2       a*h=2h*bd/2       a*h=bd*h  =>     a=b  => треуг.  abd равносторонний => угол а=60   вариант №2 - думать. в треуг. авd  все высоты равны между собой. (т.к. ас ромба = 2h по условию)   а такое может быть только у правильного треугольника. значит, а=60