Втреугольнике авс а=45 градусов, вс= корень из двух. найдите радиус описанной около треугольника окружности

следуя из того, что в произвольном треугольнике сторона деленная на синус противолежащего угла равна 2 радиусам описанной окружности, получается:

вс/ sin a = 2r

корень из двух делить на корень из 2 деленое на 2 равно 2r

2=2r

r=1см 

Вс = 16ав = 12< авс = 90° вм - медиана cos< вмс - ? решениев прямоугольном треугольнике abc медиана равна половине гипотенузы.1) найдём по теореме пифагора гипотенузу асас² = ав² + вс² ас² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400 ас =  √400 = 20 2) т.к. вм - медиана, то ам = см = 20/2 = 10 3)для  δвсм применим  теорему косинусов вс² = вм² + см² - 2* вм * см * cos< bmc 256 = 100 + 100 - 2 * 10 *10 * cos< bmc cos< bmc = - 56/200 cos< bmc = - 0.28 знак минус означает, что < вмс - тупой ответ:   cos< bmc = - 0.28 

Дуга de = 150° дуга ef  = 68° < def - ? решение градусная мера дуги равна величине центрального угла, который на неё   опирается,    дуга  de = 150° =>   < doe = 150° дуга  ef = 68° =>   < eof = 68° 1)  находим градусную меру дуги  def дуга  def = дуга  de + дуга  ef = 150° + 68° = 218° 2)находим градусную меру оставшейся дуги df = 360° - 218° = 142° 3)< def = 1/2 df, т.к вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается < def = 1/2 df = 1/2 * 142° = 71° ответ: 71°