Найдите больший угол равнобедренной трапеции авсd, если диагональ ас образует с основанием аd и боковой стороной ав углы 30° и 45° соответственно.

сложим два угла 30+45=75

сумма углов в треугольнике равна 180. 180-75=105

угол а трапеции=30+45=75, т.к. трапеция равнобедренная,значит углы при основании равны,следавательно угол d=75,сумма всех углов четырёхуголника=360,найдём угол в и с.360-75*2=210. углы в и с равны,значит 210: 2=105.

ответ: 105 градусов

Для прямоугольного треугольника: s=p*r, где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности. найдем р=s/r или р=24/2=12. значит периметр равен 24. с другой стороны, радиус вписанной окружности прямоугольного  треугольника  r=(a+b-c)/2, где a,b - катеты, с - гипотенуза. отсюда (a+b-c)=4. (1) мы нашли, что (a+b+c)=24. (2). из системы уравнений (1) и (2) находим, что гипотенуза с=10. но в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть r=c/2 или r=10: 2=5. ответ: r=5.

Синус (sin) – это одна из прямых тригонометрических функций. Находить синус угла в произвольном треугольнике проще всего с использованием теоремы косинусов (cos): квадрат длины любой стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон за минусом их удвоенного произведения на косинус угла между ними.

Синус, косинус и тангенс — их еще называют тригонометрическими функциями угла — дают соотношения между сторонами и углами треугольника. Зная угол, можно найти все его тригонометрические функции по специальным таблицам. А зная синусы, косинусы и тангенсы углов треугольника и одну из его сторон, можно найти остальные.