Центральный угол aob равен 60 найдите длину хорды ab на которую он опирается если радиус окружности равен 7?

Периметр равен 2пиэр, угол 60 го., т.е. одна шестая периметра, итак 2*3,14*7*1/ посчитай, где–то 7 или чуть больше

решение:

1) рассмотрим треугольник аов.

оа = ов (т.к. радиусы)

тогда треугольник аов - равнобедренный, углы при основании оав и аво равны.

2) угол оав + угол аво = 180 гр. - 60 гр. = 120 гр. (согласно теореме о сумме углов треугольника)

3) угол оав = углу аво = 120 гр. : 2 = 60 гр.

4) в треугольнике все углы равны по 60 градусов, тогда он равносторонний, тогда ав = 7

ответ: ав = 7

АЕ - биссектриса. 

Объяснение:

елаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Искомый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса. 

1) находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме герона: a          b        c       p        2p              s 4       8      5        8.5      17          8.18153                   cos a=  (ав²+ас²-вс²) / (2*ав*ас) cos a = 0.9125 cos в=  (ав²+вс²-ас²) / (2*ав*вс)   cos b = -0.575            cos c=  (аc²+вс²-аd²) /  (2*аc*вс) cos с = 0.859375 аrad = 0.421442      brad = 2.1834            сrad = 0.53675 аgr = 24.14685        bgr = 125.0996          сgr = 30.75352. 2)  длины высот: аа₂ = 2s /  bс     = 4.090767  bb₂   = 2s  / ас  = 2.04538 cc₂ = 2s  / ва  = 3.272614.  3) длины медиан: медиана, соединяющая вершину  треугольника а с серединой стороны а равна    a      b       c 4     8       5 ма                    мв                      мс 6.364          2.12132            5.80948 4) длины биссектрис: биссектриса угла а выражается: a       b        c 4       8         5      βa                   βb                       βc     6.0177        2.04879          5.14242. деление сторон биссектрисами:                   a                                        b                                  c         вк             кс                    ае          ес                ам            мв 1.53847      2.46154       4.4444       3.5556       3.333        1.6667.   деление биссктрис точкой пересечения                     βa                              βb                                βc          ао                ок            во         ое            со              ом 4.601799 1.41593  1.08465       0.96413     3.62994      1.512475 отношение отрезков биссектрис от точки пересечения: ао/ок                 во/ое                со/ом 3.25                      1.125                      2.45)  радиус вписанной в треугольник окружности равен: r = 0.9625334. расстояние от угла до точки касания окружности: ак=ам          bк=bе           cм=cе       4.5                  0.5                     3.56)  радиус описанной окружности треугольника, (r): r = 4.889058651.